périences, le vase A reçoit en moyenne 1 442 grammes de sable (maximum, 1 444; minimum, 1 441).

Cette quantité de sable est alors versée de la même manière, à travers le même entonnoir, dans le litre en étain L, haut de 175 millimètres. Sur cinq expériences, le litre reçoit tantôt 1431, tantôt 1 452 grammes de sable.

Différence 10 grammes, représentant environ 7 centimètres cubes. Sur un crâne d'un litre et demi, cela produit donc un écart de 11 à 12 centimètres cubes.

Cette première cause d'erreur est déjà digne d'attention.

2o Influence de la vitesse de l'écoulement. Le sable, sous ce rapport, diffère entièrement du mil et du plomb. Plus il pénètre rapidement dans un même vase et moins il y tient de place. Expérience : 1o Je prends le litre en étain L, j'y verse rapidement le sable à l'aide du double litre, en appuyant ce dernier vase sur le bord supérieur du premier (grande vitesse); je rase le litre et j'obtiens ainsi un volume de sable que j'appelle V. Je reprends le sable V, je le verse encore à plusieurs reprises dans le litre L, à l'aide du double litre; je trouve que chaque fois le litre est exactement rempli (à 2 centimètres cubes près), le volume est donc resté le même. 2o Alors je reprends le sable V et je l'introduis de nouveau dans le litre L., à l'aide de la manette, qui le verse moins rapidement que le double litre (vitesse moyenne). Cette fois le litre est plus que rempli; en rasant le chapeau, j'obtiens un reste que je mesure dans un petit vase gradué et qui cube 8 centimètres cubes. Je recommence plusieurs fois l'expérience avec la manette et chaque fois j'obtiens un reste qui varie entre 6 et 10 centimètres cubes. 3o Je reprends encore le sable V, et je l'introduis de nouveau dans le litre L, au moyen d'un entonnoir dont le goulot a 10 millimètres de large, en plaçant ce goulot au niveau du bord supérieur du litre (petite vitesse). La vitesse étant moindre que dans le deuxième cas, le volume du sable s'est accru davantage encore. Le reste est tantôt de 27, tantôt de 29 centimètres cubes.

Ainsi, suivant que la vitesse est grande, moyenne ou petite, le sable tombant toujours de la même hauteur, le litre L reçoit des quantités de sable représentées par V, par V-8 ou par V-29.

En pesant V, c'est-à-dire la quantité totale du sable qui a

servi à cette expérience, je trouve un poids de 1 447 grammes. Lorsque ce sable remplit exactement le litre (qui contient 1000 centimètres cubes), son poids spécifique paraît être de 1 447. Mais lorsque le litre, rempli au moyen de l'entonnoir, reçoit 29 centimètres cubes de moins, lesquels pèsent 32 grammes, le sable qu'il renferme ne pèse plus que 1 415 grammes, et le poids spécifique paraît être de 1 415. Cette divergence est peu de chose auprès de la suivante.

3° Influence des secousses. Le même sable V est repris et Vest introduit dans le litre L à l'aide de l'entonnoir; le litre est plus que rempli. Je le rase, et j'obtiens un reste d'environ 29 centimètres cubes.

Le litre paraît entièrement plein; alors on lui donne quelques légères secousses en tapant avec le plat de la main, il se produit un vide qui reçoit aisément les 29 centimètres cubes du reste.

On continue à taper; un nouveau tassement se produit. On imprime au litre des secousses verticales en le heurtant verticalement sur la table; le vide s'accroît toujours. Il devient considérable; alors, pour le remplir, on prend un supplément de sable et, après un nouveau tassement, on trouve que le litre a reçu en sus du sable V des expériences précédentes, un supplément de 98 centimètres cubes pesant 141 grammes.

De V-29 centimètres cubes ou de 1 415 grammes, la masse de sable reçue dans le litre s'est élevée à V +98 ou 1588 grammes. Différence : 117 centimètres cubes environ, pesant 175 grammes. Et le poids spécifique du sable, qui paraissait être de 1 415, paraît être maintenant de 1588.

Pour apprécier l'étendue des écarts qui pourraient résulter de ces deux poids spécifiques, supposons qu'un crâne ait reçu 2200 grammes de sable et nous trouverons, en divisant successivement ce poids par 1 415 et par 1 588, les deux capacités de 1554 et de 1 385 centimètres cubes; ce qui fait une différence de 169 centimètres cubes sur un crâne de volume ordinaire.

Voilà certes une cause d'erreur qui n'est point à dédaigner. On pourrait l'écarter, il est vrai, en renonçant à réduire les poids en volume, ce qui aurait d'ailleurs, comme je l'ai déjà dit, de grands inconvénients. Mais cela ne suffirait pas pour rendre le procédé correct, car il resterait encore une cause

d'erreur résultant de l'incertitude du jaugeage et tout aussi grave que la précédente.

4o Ecarts du jaugeage. C'est qu'en effet la quantité de sable que l'on peut introduire à travers le trou occipital est très-variable. Elle varie suivant la largeur de l'entonnoir; c'est peu de chose; elle varie suivant qu'on incline et qu'on secoue plus ou moins le crâne pendant le jaugeage; suivant qu'on tape sur le crâne plus ou moins longtemps et plus ou moins fort. Après avoir tapé pendant deux ou trois minutes, le crâne paraît bien plein; et cependant si l'on tape encore une ou deux minutes de plus, on produit un vide notable, sans que l'on puisse jamais savoir si l'on est arrivé à la limite. Il est clair que les différences qui résultent ainsi des divers degrés de tassement ne peuvent être inférieures à celles qu'on obtient dans le litre et qui ont été indiquées plus haut; et elles sont en réalité beaucoup plus considérables, parce que le sable, en retombant sous les secousses, ne se met pas de niveau comme dans le litre. Pour remplir le vide laissé par un premier tassement, on ajoute une nouvelle quantité de sable à travers le trou occipital, et celle-ci sous l'action des secousses ultérieures tend à se porter vers le vide qui s'est produit dans les régions antérieures; mais en cheminant ainsi, d'arrière en avant, ce sable supplémentaire rencontre une barrière transversale formée par la lame carrée et par les rochers; il s'y accumule, et forme une sorte de dune qui arrête les couches suivantes, et le vide antérieur n'est pas rempli. C'est ce que j'ai constaté dans une expérience qui m'a définitivement convaincu de l'infidélité du jaugeage au sable. Le crâne étalon avait été rempli trois fois de suite par le moyen ordinaire des tapes et des secousses; il avait reçu des quantités de sable variant de 1 960 à 1985 grammes; et je n'étais pas mécontent du résultat, lorsque, à la fin d'une quatrième expérience qui m'avait donné 1 971 grammes, en retirant le crâne de la balance, j'aperçus un vide à travers l'un des trous ovales; j'y versai du sable, il y pénétra comme dans un gouffre; je continuai longtemps, le sable entrait toujours; il s'arrêta enfin; mais supposant qu'il avait pu s'accumuler en cône sous le trou ovale, j'introduisis à travers cette ouverture une aiguille à tricoter, et je vis le vide reparaître ; je repris le sable, puis l'aiguille, puis je passai à l'autre trou ovale où le même fait se

reproduisit et lorsque enfin le sable refusa d'entrer, une nouvelle pesée me montra que le poids du crâne s'était accru de 159 grammes, qu'en d'autres termes le poids du sable était monté de 1971 à 2 130 grammes. D'après le poids spécifique de 1 425, adopté par M. Barnard Davis, la capacité du crâne aurait été de 1 383 centimètres cubes avant l'opération sur les trous ovales, et ensuite de 1 494 centimètres cubes; différence: 111 centimètres cubes. Je rappelle que la capacité réelle, jaugée au mercure, est de 1 424 centimètres cubes. L'erreur est donc de 41 centimètres cubes en moins dans le premier cas et de 80 centimètres cubes en plus dans le second cas.

Est-il du moins possible de régulariser cette erreur en adop tant pour l'introduction du sable un procédé uniforme? Les effets de l'aiguille à tricoter prouvent qu'on peut, en repous sant directement le sable, le forcer à se répartir partout; il semble donc qu'en bourrant cette substance, à l'aide d'un fuseau introduit à travers le trou occipital, on pourrait arriver à remplir le crâne au maximum, et que ce maximum devrait être à peu près fixe, comme cela a lieu avec le plomb. Malheureusement, le sable s'écrase lorsqu'on le bourre, et il subit ainsi une réduction définitive de volume. En voici la preuve :

Je mesure dans l'éprouvette d'un litre A, et dans l'éprouvette d'un demi-litre B, hautes l'une et l'autre de 38 centimètres, un litre et demi de sable, volume évidemment supérieur à la capacité du crâne étalon. Cette quantité de sable est mise dans un vase à part. Je l'appelle V.

Je m'en sers pour remplir le crâne étalon autant que possible, en l'inclinant, le secouant, le tapant, et enfin le bourrant à l'aide du fuseau. La plus grande partie du sable V pénètre dans le crâne. Il reste un reste r, que je mesure dans le vase gradué, et je trouve r42 centimètres cubes.

Je vide alors le crâne, et, reprenant tout le sable V, y compris le reste r, je l'introduis de nouveau par le même procédé et je trouve cette fois r = 40 centimètres cubes. Je recommence une troisième fois et puis une quatrième jusqu'à huit fois, et je vois le reste descendre successivement à 35, 24, 24, 18, 15 et 5. Le bourrage a donc écrasé, pulvérisé les grains de sable. Je le constate directement en mesurant le sable V dans les éprouvettes graduées, où il ne cube plus 1500 centimètres cubes

mais seulement 1455 centimètres cubes. Il y a donc eu un tassement de 45 centimètres cubes environ, et cette différence est bien due à la pulvérisation des graius de sable, puisque je constate à la balance que, dans mes huit expériences successives, je n'ai perdu qu'un seul gramme de sable.

On ne peut donc songer à régulariser le jaugeage au sable au moyen du bourrage. Le jaugeage au maximum est impossible, et dès lors il n'y a aucun moyen de faire disparaître les variations énormes auxquelles on s'expose en adoptant le procédé du sable.

Je suis loin d'en conclure que les cubages pratiqués jusqu'ici par les auteurs qui ont choisi ce procédé soient sans valeur. J'attache au contraire une grande importance aux relevés comparatifs publiés par M. Barnard Davis dans son Thesaurus craniorum, parce que je sais que ce savant a fait lui-même tous ses cubages, qu'il a par conséquent suivi un manuel opératoire sinon fixe, du moins peu variable. Mais j'en ai dit assez pour montrer que ces relevés ne sauraient être comparés avec les résultats que le même procédé donnerait entre les mains d'un autre observateur, et encore moins avec ceux qu'on obtient par les autres procédés.

B. Le mil et les autres semences végétales (procédé
de Tiedemann).

Tiedemann, comme on l'a vu plus haut, jaugeait le crâne avec des grains de mil. Au lieu du mil, Phillips, le collaborateur de Morton, se servait de graines de moutarde blanche, et plus récemment M. Welcker (1) s'est servi de l'orge perlé. Je ne prétends pas que ces diverses substances donnent des résultats absolument pareils; toutefois elles ont un grand nombre de caractères communs : les unes et les autres sont légères, composées de grains sphériques, petits, égaux entre eux; les conditions de leur écoulement, de leur répartition et de leur tassement sont donc probablement très-comparables. J'ajoute que, comme la plupart des substances végétales, elles sont plus ou moins hygrométriques, que par conséquent leur poids spécifique doit varier suivant la température et l'humidité de l'air. Ainsi, quoique mes expériences d'hygrométrie n'aient été

(1) Welcker, Ueber Wachsthum und Bau des menschlichen Schädels. Leipzig, 1862, in-4o, p. 35.