Algèbre et analyse: cours de mathématiques de première année avec exercices corrigésEPFL Press, 1 janv. 2003 - 1021 pages Ce livre est divisé en 20 chapitres regroupés en 5 parties : ensembles numériques fondamentaux, polynômes et fractions rationnelles, algèbre linéaire, calcul différentiel et calcul intégral. Chaque chapitre contient de courts exercices visant à tester la compréhension des notions introduites et se termine par des exercices de synthèse. Une correction détaillée et commentée de tous les exercices est fournie en fin de chapitre. |
Table des matières
I | 3 |
II | 4 |
III | 12 |
IV | 16 |
V | 23 |
VI | 33 |
VII | 56 |
VIII | 85 |
LXVI | 486 |
LXVII | 493 |
LXVIII | 497 |
LXIX | 507 |
LXX | 508 |
LXXI | 515 |
LXXII | 518 |
LXXIII | 522 |
IX | 87 |
X | 97 |
XI | 109 |
XII | 113 |
XIII | 116 |
XIV | 117 |
XV | 125 |
XVI | 130 |
XVII | 134 |
XVIII | 142 |
XIX | 154 |
XX | 160 |
XXI | 167 |
XXII | 174 |
XXIII | 181 |
XXIV | 186 |
XXV | 190 |
XXVI | 194 |
XXVII | 197 |
XXVIII | 198 |
XXIX | 200 |
XXX | 215 |
XXXI | 217 |
XXXII | 219 |
XXXIII | 224 |
XXXIV | 233 |
XXXV | 238 |
XXXVI | 247 |
XXXVII | 253 |
XXXVIII | 255 |
XXXIX | 269 |
XL | 274 |
XLI | 282 |
XLII | 288 |
XLIII | 289 |
XLIV | 295 |
XLV | 297 |
XLVI | 306 |
XLVII | 317 |
XLVIII | 327 |
XLIX | 338 |
L | 346 |
LI | 347 |
LII | 355 |
LIII | 364 |
LIV | 369 |
LV | 375 |
LVI | 381 |
LVII | 382 |
LVIII | 393 |
LIX | 406 |
LX | 419 |
LXI | 425 |
LXII | 433 |
LXIII | 448 |
LXIV | 449 |
LXV | 459 |
LXXIV | 533 |
LXXV | 550 |
LXXVI | 551 |
LXXVII | 557 |
LXXVIII | 559 |
LXXIX | 569 |
LXXX | 588 |
LXXXI | 623 |
LXXXII | 628 |
LXXXIII | 633 |
LXXXIV | 637 |
LXXXV | 640 |
LXXXVI | 642 |
LXXXVII | 647 |
LXXXVIII | 656 |
LXXXIX | 662 |
XC | 664 |
XCI | 683 |
XCII | 688 |
XCIII | 704 |
XCV | 713 |
XCVI | 728 |
XCVII | 734 |
XCVIII | 750 |
XCIX | 754 |
C | 757 |
CI | 759 |
CII | 773 |
CIII | 778 |
CIV | 783 |
CV | 793 |
CVI | 799 |
CVII | 809 |
CVIII | 811 |
CIX | 814 |
CX | 816 |
CXI | 829 |
CXII | 831 |
CXIII | 836 |
CXIV | 847 |
CXV | 860 |
CXVI | 874 |
CXVII | 883 |
CXVIII | 896 |
CXIX | 898 |
CXX | 917 |
CXXI | 922 |
CXXII | 928 |
CXXIII | 938 |
CXXIV | 940 |
CXXV | 941 |
CXXVI | 943 |
CXXVII | 957 |
CXXVIII | 959 |
CXXIX | 979 |
CXXX | 993 |
Expressions et termes fréquents
admet pour limite application définie application linéaire base B bijection C₁ calcul changement de variable coefficients commutatif Considérons continuité en 0 cosinus hyperbolique D'après la proposition déduit définition Démonstration dérivable sur R développement limité d'ordre diagonalisable différentielle dimension finie dimk dt converge élément élément neutre endomorphisme entier entier naturel équation équivalente exemple Exercice existe un réel f(xo fonction ƒ fonction polynomiale fonction sinus fraction rationnelle ƒ admet inégalité triangulaire intervalle inversible K-espace vectoriel Ker ƒ l'application ƒ l'ensemble l'équation l'intégrale généralisée l'intervalle lim f(x Montrons nombre complexe obtient polynôme propriétés racines récurrence relation représentation graphique resp scalaires Soient Solution de l'exercice sous-ensemble strictement croissante suite de Cauchy suite de terme suite un)n suivant Supposons système terme général Un+1 utilisant valeur propre vecteurs propres vérifie voisinage de xo x-xo Xi+1